Jeu Enigme n°2

Lors de ces deux dernières années, un jeu de questions diverses sur le site a été suivi par de nombreux élèves.

Chaque semaine, une énigme mathématique vous sera proposée, à laquelle vous pourrez répondre à l’aide d’un formulaire.
Pour chaque énigme, le premier obtiendra 10 points, le deuxième 5 points, le troisième 4 points ...

Voici la nouvelle énigme :

Les pages d’un très long roman sont numérotées de1 jusqu’à 2018.
Combien de fois a été imprimé le chiffre 1 ?

Le classement est le suivant :
Abbaci Norei 5e3 : 10 points
Boudaoudi Rayane 4e3 : 5 points

Réponses de l’énigme précédente :

Voici la réponse rédigée par un des élèves :
10 x 11 x 12 x 13 = 131²
Il n’y a pas de ligne pour laquelle le résultat est égal à 2018² car,
2018² = 4 072 324 = Nombre pair
Les lignes sont composées de 2 nombres pairs et 2 nombres impairs, donc ce produit est multiple de 2, soit pair, donc si on ajoute 1 à la fin le produit est impair.